Fotografías Matemáticas 11

La serie Fibonacci en la naturaleza

Leonardo introdujo en Europa una serie de conceptos matemáticos que se conocían en la India desde la antigüedad entre ellos la famosa serie que se conoce como los “números de Fibonacci”.  Aquí presentamos como funciona esta secuencia:
0 + 1 =1 / 1+ 1 = 2 / 1+2 = 3 / 2+ 3 = 5 …

Para obtener el número siguiente, se suman los dos números anteriores en la serie. Esta serie en sí misma, es infinita, al igual que los números.

Los números pertenecientes a esta serie parecen repetirse mágicamente en la naturaleza:
Si cortamos transversalmente frutas y vegetales y encontraremos que muchos de ellos tienen el número de secciones  de la serie Fibonacci.

Incluso las margaritas que deshojamos buscando si nos quieren o no, generalmente tienen sus pétalos en la serie Fibonacci: 13, 21 o 34 pétalos.

María Rodríguez Ibáñez

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José Manuel Cáceres y Guillermo Ordoñez

Fotografías Matemáticas 9

Ángela Fernández Jiménez

Fotografías Matemáticas 8

María Gaviño Toro

Fotografías Matemáticas 7

En la primera foto aparece un objeto decorativo compuesto por una pirámide sobre una base rectangular

En la segunda las rectas secantes del balón representan los ejes  cartesianos y las curvas representan ramas infinitas 

En la tercera foto el cajetín del molinillo de café es un cubo y en el eje de la manivela se ve una circunferencia con otras cuatro inscritas en su interior 

Arturo Gómez Martínez

Fotografías Matemáticas 6

Hoy en día la mayoría de las cosas que nos rodean requieren de algún aspecto matemático, como por ejemplo:

-Un simple reloj de pared

Formado por una circunferencia en

el interior y  rodeado por un poliedro

regular en este caso un octógono (8 lados)

-Una pelota de golf

Se trata de un poliedro irregular formada por muchos pentágonos regulares.

-Una hucha 

Formada por un cilindro

Con una capacidad en concreto

-Una fuente

Los chorros de agua

Describen parábolas

-En la naturaleza

Para que las  flores tengan la misma

 distancia y queden estéticamente bonitas

 cumpliendo el método del jardinero

 para hacer una elipse.

En la concha de un caracol podemos encontrar el número áureo.

-En  algunos carteles

Formado por dos parábolas inversas

Señal de tráfico formada por

Un triángulo

Sara Gonce Romero

Fotografías Matemáticas 5

FALLO EN SUCESIÓN DE PUNTOS

MEDIDA DE TIEMPO, NÚMEROS ROMANOS Y ARÁBIGOS, CÍRCULOS CONCÉNTRICOS Y OCTÓGONOS EN UN RELOJ

PROGRESIÓN DE VIDA EN UNA MEDIA ESFERA

María Sañudo Sivianes

Fotografías Matemáticas 4

Marco Moyano Vargas

Fotografías Matemáticas 3

Las margaritas y las matemáticas.

La forma de las espirales de las semillas de las margaritas (21 y 34 espirales) se ajusta a parejas consecutivas de términos de la Sucesión de Fibonacci, que consiste en una sucesión de números en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores, comenzando con el 0 y el 1, y además el cociente de cada término y el anterior se va acercando cada vez más al número aúreo ( φ = 1.618..).

Esta sucesión es: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…




Homotecia.

Las homotecias transforman una figura en otra de igual forma, pero de menor o mayor tamaño, según el valor de la razón k. Si k es positivo, la homotecia es directa (como en este caso), y si es negativo, es inversa. Al aumentar o disminuir el tamaño de la figura los ángulos no varían, y todas las partes de la nueva figura mantienen la misma proporción entre ellas que las partes de la anterior entre sí.

Las abejas y las matemáticas.

Las abejas fabrican las celdillas de los panales en formas de hexágonos. Las figuras geométricas que más área comprenden con menos perímetro son el cuadrado, el triángulo y el hexágono, y entre éstos es el hexágono el que requiere menos material para ser fabricado. Esta es la razón de la forma hexagonal de las celdillas de los panales de abejas y avispas. Se piensa que se trata de un proceso evolutivo, que en el pasado existían distintas clases de panales, y la especie que fabrica la forma más favorable son los que han logrado llegar hasta nuestros días.

Las pompas de jabón y las matemáticas.

Se puede relacionar una pompa de jabón con un problema de optimización, pues las pompas de jabón son una ilustración del problema físico de la superficie mínima: es la forma de encerrar un cierto volumen de aire con el menor área. Ocurre lo mismo con dos pompas de jabón unidas, lo que se conoce como teorema de la pompa doble.

Formas geométricas cotidianas.

Esta foto se trata de una chimenea construida con distintas formas geométricas: el conducto de humos es un prisma, los espacios de salida de humo son arcos, y la caperuza es una pirámide cuadrangular.

Esta foto es una mesa en la que la base es un círculo, el pie es un cilindro y la superficie es un heptágono.

 
 
 

Nuria Rapallo Díaz

Fotografías Matemáticas 2

Carlos García Carrascal

Fotografías Matemáticas 1

UN CACTUS CON FORMA DE ESTRELLA DEL QUE SI UNIMOS CON UNA LÍNEA SUS CINCO PUNTAS SE FORMA UN PENTÁGONO.

LA ESPIRAL DE UNA CARACOLA QUE CUMPLE LA PROPORCIÓN AUREA.

EJEMPLO DE DISTRIBUCIÓN FRACTAL EN UNA RAMA DE ÁRBOL.

LAS CURVAS DE LA GUITARRA SE ASEMEJAN A UNA GRÁFICA QUE TENDRÍA MÁXIMOS Y MÍNIMOS( PARTE CENTRAL)

 TAMBIÉN, EN LAS CUERDAS DE LA GUITARRA PODEMOS VER QUE SON RECTAS PARALELAS, AUNQUE REALMENTE NO ES ASÍ YA QUE EL ANCHO DEL PUENTE NO ES EL MISMO QUE EL DEL MÁSTIL, CON LO CUAL PODEMOS DECIR QUE SERÍAN RECTAS CONVERGENTES EN UN PUNTO HIPOTÉTICO.

Eduardo Gómez Martínez