La forma de las espirales de las semillas de las margaritas
(21 y 34 espirales) se ajusta a parejas consecutivas de términos de la Sucesión de Fibonacci, que consiste en una
sucesión de números en la que cada uno de ellos es la suma de los dos
anteriores, comenzando con el 0 y el 1, y además el cociente de cada término y
el anterior se va acercando cada vez más al número aúreo ( φ =
1.618..).
Esta
sucesión es: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…Homotecia.
Las homotecias transforman una figura en otra de igual
forma, pero de menor o mayor tamaño, según el valor de la razón k. Si k es positivo, la
homotecia es directa (como en este caso), y si es negativo, es inversa. Al
aumentar o disminuir el tamaño de la figura los ángulos no varían, y todas las
partes de la nueva figura mantienen la misma proporción entre ellas que las
partes de la anterior entre sí.
Las abejas y las matemáticas.
Las abejas fabrican las celdillas de los panales en formas
de hexágonos. Las figuras geométricas que más área comprenden con menos
perímetro son el cuadrado, el triángulo y el hexágono, y entre éstos es el
hexágono el que requiere menos material para ser fabricado. Esta es la razón de
la forma hexagonal de las celdillas de los panales de abejas y avispas. Se
piensa que se trata de un proceso evolutivo, que en el pasado existían
distintas clases de panales, y la especie que fabrica la forma más favorable
son los que han logrado llegar hasta nuestros días.
Las pompas de jabón y las matemáticas.
Se puede relacionar una
pompa de jabón con un problema de optimización, pues las pompas de jabón son
una ilustración del problema físico de la superficie mínima: es la forma de
encerrar un cierto volumen de aire con el menor área. Ocurre lo mismo con dos
pompas de jabón unidas, lo que se conoce como teorema de la pompa doble.
Esta foto se trata de una chimenea construida con distintas
formas geométricas: el conducto de humos es un prisma, los espacios de salida
de humo son arcos, y la caperuza es una pirámide cuadrangular.
Esta foto es una mesa en la que la base es un círculo, el
pie es un cilindro y la superficie es un heptágono. Nuria Rapallo Díaz
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