La historia de las matemáticas y de los conocimientos
humanos está claro que han ido evolucionando de la mano a lo largo de la
historia. Ésta afirmación es obvia, pero lo que cuesta un poco más de creer es
la relación entre las matemáticas y la creación artística.
Éste libro nos demuestra a lo largo de sus distintos
capítulos cómo el arte y las creaciones artísticas en general (pintura,
escultura,arquitectura, poesía...) han ido sentando sus bases y evolucionando
constantemente gracias a las teorías matemáticas y también nos demuestra que el
arte que vemos cada día se enriquece mucho más para el espectador viéndolo bajo
la perspectiva de la ciencia matemática.
En resumen, el acercamiento a las obras artísticas, teniendo
en cuenta también el plano matemático de éstas, además del
histórico,narrativo... nos permite una mejor contemplación y nos hace disfrutar
más del arte, porque su comprensión será mayor.
El libro está dividido en cinco grandes capítulos:
·
En el primer capítulo La invención de la
perspectiva, se nos hace un recorrido histórico sobre la evolución
pictórica desde el descubrimiento por parte de varios artistas de ésta técnica
matemática que revolucionó la pintura y la cambió por completo.
El descubrimiento de la perspectiva lo inició Filippo
Brunelleschi, pintor italiano de siglo XVI y éste se la demostró y explicó a
sus compañeros de la época(Luca della Robbia, Ghiberti, Masaccio...).
Brunelleschi era arquitecto, escultor, pintor y matemático
(educado en las escuelas del ábaco). Su afán por representar los objetos con la
porción y el espacio adecuado y sus conceptos matemáticos le llevaron al inicio
de éste descubrimiento.
Brunelleschi es el padre de la ''perspectiva artificialis''
o perspectiva matemática en contraposición a la ''perspectiva naturalis'' o
perspectiva óptica estudiada por Euclides.
Desde su descubrimiento cualquier pintor debía tener también
conocimientos matemáticos para realizar un buen cuadro.
Ésta perspectiva fue desarrollándose y evolucionando a lo
largo de la historia por otros mucho pintores y humanistas como:
1.
Alberti, fue el primero en
escribir sobre la perspectiva en un libro que dedicó a Brunelleschi en 1435.
Leon Baptista Alberti (S.XVI) fue quizás junto con Leonardo , uno de los
artistas más polifacéticos del Renacimiento. Era arquitecto, matemático,
humanista, poeta, criptólogo, lingüista, filósofo y arqueólogo.
2.
Piero della Francesca: partiendo
de la teoría de Alberti junta el alzado y el perfil en un solo dibujo.
3.
Durero: Introduce en la
perspectiva el ''método diagonal'' creando máquinas muy aparatosas para dibujar
cuadros
4.
Masaccio: Siguiendo los pasos de
Giotto y usando los procesos de Brunelleschi en lo especial fue el primer
pintor que logró que sus pinturas
adquirieran profundidad y veracidad.
Gracias a éste descubrimiento matemático llevado a cabo en
el arte, el artista deja de ser un artesano más que sabe pintar y se convierte
en un hombre culto, que lee y opina de filosofía, que conoce a Euclides, que
piensa y expresa mediante su arte sus ideas y si visión del mundo que le rodea.
·
En el segundo capítulo, Matemáticos artistas
y artistas matemáticos.
Éste capítulo hace un recorrido por muchos autores del
Renacimiento italiano que aplicarán técnicas y teorías matemáticas en sus
creaciones. Libros teóricos que escribieron explicando nuevas leyes que habían
descubierto para facilitar el desarrollo del arte gracias a las matemáticas.
Las ''escuelas del ábaco'' que tuvieron vigencia hasta el
S.XVI fueron una forma muy buena de transmitir técnicas y teorías matemáticas
entre artistas, artesanos y comerciantes de ésta época. El primer libro escrito
para éste tipo de escuelas fue ''Liber Abaci'' escrito por Fibonacci. Se
utilizaban números indoarábigos y las operaciones se hacían mediante los
algoritmos árabes. La palabra ábaco no aludía al instrumento de cuentas sino
que era sinónimo de ''cálculo'' u ''operación''. En el capítulo se citan
autores como : Fibonacci, Piero della Francesca y su obra ,temática, Paolo
Ucello...
Se hace también una especial alusión al estudio y desarrollo
de los poliedros en ésta época y la investigación de sus proporciones, ya que
serían usadas en muchas iglesias, basílicas...(sobretodo en la composición de
sus alfombras de mármol en el suelo de éstas).
La última alusión que hace es de la perspectiva a la
realidad virtual. Aclarándonos que en el cuatroccento ya se utilizaba en todos
los talleres de Italia la perspectiva como una técnica habitual pero que ésta
nació para pintar ''la realidad'' de manera creíble y a partir de ahora
adquiere una utilidad completamente distinta, que sería, convertir en realidad
lo que no existe. Nació así, de alguna manera, lo que hoy día llamaríamos,
''realidad virtual''.
·
En el tercer capítulo, El tiempo, el espacio
y la luz.
A lo largo de todo el tercer capítulo el autor nos demuestra
como determinados artistas, gracias a las técnicas matemáticas son capaces de
plasmar el tiempo, el espacio y la luz en sus obras.
Comienza analizando las cuatro tablas que pintó Boticelli
para contar las historia de Nastagio y analiza las distintas técnicas y pasos
que utiliza para estructurar el paso del tiempo dentro de ellas (línea zigzagueante
a través de la pintura).
El segundo cuadro que analiza desde la perspectiva
matemática y muy a fonde es ''La Pala de Brera'' de Piero della Francesca
(grandioso estudio del arte, que ejercitó mucho la perspectiva y alcanzó un
altísimo conocimiento de Euclides. Acudió a las ''escuelas del ábaco'' donde
estudió aritmética, geometría, álgebra y contabilidad. Redactó varios libros
matemáticos que has llegado hasta nuestros días.
En el cuadro analiza el espacio, la reconstrucción de las
medidas originales, el punto de fuga, el eje de simetría, la división de la
peana de la virgen en cuatro partes, el ajedrezado del suelo, la medición del
espacio, la ábside, la altura original de la virgen, la reconstrucción de la
planta de la iglesia del cuadro, la determinación del punto de vista y por
último, con todos los datos anteriores, la luz, la ubicación de la iglesia, la
época y la hora.
Llegando a conclusiones tan sorprendentes como los datos de
la longitud y la latitud de la iglesia y el día y la hora en la que se pintó el
cuadro ( la última semana de jinio al rededor de las siete de la tarde).
·
En el cuarto capítulo, El Greco, Zurbarán y
Velázquez con ojos matemáticos.
En éste capítulo tres grandes obras de tres grandes pintores
universales de los siglos XVI y XVII.
- El primer cuadro que analiza es ''El bautismo de Cristo'',
cuadro de grandes dimensiones que realizó el Greco para el colegio que se
situaba cerca del Real Alcazar. Constaba de seis cuadros de gran tamaño y uno
pequeño en el centro ( actualmente se ha perdido).
En éste cuadro, al igual que en los otros cinco, el pintor
divide las escenas en dos partes. Es decir, en casa cuadro hay dos escenas: la
superior la divina y la inferior la terrena. Ambas convergen en el centro en la
figura del Espíritu Santo en forma de paloma como nexo de unión entre las dos
dimensiones. Afirma el autor, tras un gran análisis, que los seis cuadros
forman dos cubo perfectos, uno arriba de ellos y otro abajo, es decir, dos
realidades tridimensionales que se unen en una cara cuadrada común que es ''El
Espíritu Santo''. Aunque no intentara concebir una cuarta dimensión, con el
análisis del cuadro muchos años después así lo parece.
- El segundo cuando que se analiza es ''La Defensa de
Cádiz''de Zurbarán hecho para el Salón de Reinos del Palacio del Buen Retiro y
que se conserva en el Museo del Prado. Con el análisis matemático que se hace
de éste cuadro sabemos que la técnica utilizada por el autor es la técnica de
anamorfosis, es decir, desfiguración, proyección o perspectiva de las figuras y
los fondos para ser vistas desde un punto concreto y así engañar al ojo y
verlas como realmente son.
Afirma que debería situarse en una sala grande y con la base
del cuadro a la altura de los ojos de la personas que lo van a ver, por eso el
Museo del Prado se sitúa en una sala pequeña pegado al suelo.
- El tercer cuadro analizado es ''Pablo de Valladolid'' de
Diego Velázquez y que se encuentra en el Museo del Prado. A través del análisis
de éste cuadro y partiendo de la afirmación de Manet cuando lo observó por
primera vez ''¿Sobre qué flota éste personaje?¿en qué aspecto está conferido?''
, se hace un exhaustivo estudio del espacio, desde el espacio cartesiano, al
modelo newtoniano. Terminando con el análisis del concepto de espacio de las
vanguardias del primer tercio del S.XX, ''el espacio concebido como un conjunto
de puntos'' (puntillismo, modernismo, impresionismo...)
·
Capítulo 5, Arquitectura y geometría.
En éste capítulo se analiza en primer lugar el Pateón de
Roma, relacionando todo el estudio con los números y formas del Panteón. Éste
análisis es uno de los más complicados de libro, bajo mi punto de vista.
Utiliza muchas técnicas matemáticas, científicas y metafísicas que me pierda en
sus análisis.
En segundo lugar se analiza Santa María Novella y los grupos
de Leonardo.
Hace primero un pequeño análisis de la iglesia y después se
centra en los grupos de Leonardo, que son grupos de movimiento con un número
finito de elementos. Están compuestos por giros y reflexiones y los hay de dos
tipos:
1.
Primer tipo: corresponde a los grupos cíclicos.
2.
Segundo tipo: son los grupos diédricos,
generados por un giro y una simetría cuyo eje pasa por el centro del giro.
Desde esta base analiza los quince rosetones que se
encuentran en Santa María Novella ya que cada uno representa un diseño
geométrico diferente y está enmarcado en un cuadro.
El libro termina realizando una invitación a la ciudad de
Florencia y en concreto a la plaza de Sta María Novella para analizarla y
contemplarla (su fachada) con una mirada matemática.
·
Escogí éste libro para leerlo porque me atrajo
el título ya que no podía comprender en ése momento cómo las matemáticas tenían
también relación con el arte. Después de su lectura he llegado a la conclusión
de que realmente las matemáticas abarcan todos los momentos de nuestra vida
incluso en algo tan subjetivo y creativo como es el arte.
